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27/01/2021 - Federico MORELLI

par Laurent Krähenbühl - publié le , mis à jour le

Federico Morelli soutient sa thèse le 27/01/2021 à 09:00.
Lieu : Ecole Centrale de Lyon. En raison de la situation sanitaire, le public ne pourra assister que par visio-conférence.

Synthèse optimale de l’expérience d’identification : contributions à sa robustification et à son utilisation pour l’identification des réseaux dynamiques. Suivi de la fréquence de résonance.

Jury :
Rapporteurs :
M. Cristian Rojas, Professeur Associé, KTH Royal Institute of Technology
M. Guillaume Mercère, Maître de Conférence (HdR), Université de Poitiers (LIAS)

Autres membres :
Mme Marion Gilson, Professeure, Université de Lorraine (CRAN)
M Thierry Poinot, Professeur, Université de Poitiers (LIAS)

Encadrement :
M. Xavier Bombois, Directeur de Recherche CNRS, Ecole Centrale de Lyon (Ampère)
M. Laurent Bako, Maître de Conférence (HdR), Ecole Centrale de Lyon (Ampère)

Résumé :
À la base de chaque domaine de l’ingénierie, il y a des modèles mathématiques. Ils nous permettent de faire des prédictions sur l’évolution d’un processus, de surveiller la santé d’un système et de concevoir une loi de contrôle. L’Identification des Systèmes nous fournit des techniques permettant d’obtenir un modèle directement à partir de données expérimentales recueillies sur le système que nous voulons modéliser. Pour identifier un bon modèle, l’utilisateur doit sélectionner : une structure de modèle, des données expérimentales et un critère d’identification. La synthèse des données expérimentales (càd la synthèse de l’expérience d’identification) a des conséquences importantes sur la qualité finale du modèle. En effet, pour la méthode d’identification par erreurs de prédiction, plus le spectre du signal d’excitation est "grand", plus le modèle est précis et plus le coût de l’expérience est élevé. Dans ce contexte, le paradigme de la synthèse de l’expérience la moins coûteuse a été proposé. Dans celui-ci, le signal d’excitation est synthétisé dans le but d’obtenir l’expérience la moins coûteuse tout en garantissant l’identification d’un modèle suffisamment précis.
Dans tout problème de synthèse optimale d’expérience d’identification, le problème d’optimisation sous-jacent dépend du système réel inconnu que l’on veut identifier. Le domaine de recherche de la synthèse robuste d’expérience a été développé pour répondre à ce problème. Cependant, à l’exception de cas simples, toutes les approches proposées présentent le risque de sous-estimer le coût réel de l’expérience et d’une précision du modèle identifié qui peut être inférieure à celle souhaitée. Dans cette thèse, nous proposons une approche d’optimisation convexe pour la synthèse robuste d’expérience qui palie à ces problèmes. Nous faisons cela en considérant que le signal d’excitation est un signal multisinus.
Dans les dernières années, un intérêt grandissant pour l’identification des modules d’un réseau dynamique est observé. Cependant, dans ce contexte, le problème de la synthèse optimale de l’expérience d’identification est encore grandement inexploré. Dans cette thèse, nous considérons un réseau de systèmes contrôlés localement et nous proposons une approche pour synthétiser une expérience d’identification menant à un modèle suffisamment précis d’un des modules de ce réseau tout en minimisant la perturbation induite par le signal d’excitation sur le réseau (càd. le coût de l’expérience).

Finalement, dans la deuxième partie de cette thèse, nous considérons le résonateur d’un gyroscope MEMS. Ce résonateur est censé osciller à sa fréquence de résonance afin d’obtenir les performances souhaitées. Cependant, cette fréquence de résonance change en fonction de la température et il est donc nécessaire de pouvoir suivre cette fréquence de résonance au cours du temps. Pour ce faire, nous étudions deux solutions : l’une provenant du contrôle adaptatif (la méthode de l’Extremum Seeking), et l’autre provenant de l’identification récursive (l’algorithme RLS).

Mots-clés :
Identification des Systèmes, Synthèse Optimale de l’expérience d’identification, Synthèse Robuste de l’expérience d’identification, Réseaux Dynamiques, Fréquence de Résonance, Identification Récursive, Extremum Seeking



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